The restrictions are being let up a little from today.
ご質問ありがとうございます。
この文章では「規制」と「緩和」を辞書のままに使えると思います。特に「規制」は他の言葉を使うべきではないと思います。「緩和」の方はカジュアルな言い方(let up)も使えると思います。
例文:It's ok for places like movie theatres to open from today, so the restrictions are being relaxed a little.「今日から映画館は開けてよいなど、規制が少し緩和されました。」
ご参考いただければ幸いです。