この場合は次のように言うのが良いかと思います。
ーI've always had a longing to go to New York because I always see New York City on TV.
「テレビでいつもニューヨークの街を見るので、ニョーヨークに行くことを憧れている」
to have a longing to ... で「憧れている」
ーI've always dreamed of visiting the Big Apple because I see it on TV and in the movies all the time.
「よくテレビや映画でニューヨークを見るので、ニューヨークに行くことをいつも夢に描いてきた」
to dream of ...「…を夢に描く」を使っても表現できます。
ご参考まで！
"I've always had a longing for New York City because it often appears on TV."
"Always"、「いつも」や「常に」と言った意味で、この文脈では「以前からずっと」と強調の意味をもたらしています。
"I've had a longing for" は、「〜に対して憧れを持っていました」や「〜に強い欲望を抱いていました」といった意味です。これは欲望や希望が強く、持続的である状態を表します。
同様に、"I've had a fascination with" は、「〜に対する強い魅力や興味を持っていました」という意味で、こちらも強く持続的な関心や魅力を表します。
よって、「ニューヨークはよくテレビに出てくる街だから憧れを持っているよ。」という日本語のフレーズは、
"I've always had a longing for New York City because it often appears on TV."
または
"I've always had a fascination with New York City because I often see it on TV."
と英語に訳すことができます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
