あなたが私を愛するように、私もあなたを愛します。って英語でなんて言うの？

I love you the way you love me.という表現も使えます。
質問にある通り、
「あなたが私を愛するように、私もあなたを愛します」の直訳です。

the wayで「～なように」という接続詞として使えます。
追加で1つ例を挙げます。
例）
You can do it the way you want.
「やりたいようにやっていいよ」

少しでも参考になれば幸いです(^_^)

ご質問ありがとうございます。

「あなたが〜するように、私も〜します」と言いたい場合は、just like ... または just as ... を使って表現することができます。

I love you just like you love me.
「あなたが私を愛するように、私もあなたを愛します」

I love you just as you love me.
「あなたが私を愛するように、私もあなたを愛します」

ご参考になれば幸いです。