「You don't have to bring any expensive gifts.」（そんなに高いものを持ってこなくていいですよ。）
「You can get something inexpensive.」（何かあまり高価ではないものにしてください。）
どなたか、問いかける第三者の方に丁寧に言う場合には「cheap」よりも「not expensive」「inexpensive(高価ではないもの)」という言い方の方が、柔らかく聞こえるかと思います。
You don't need to bring anything expensive.
高価なものは持ってくる必要はありませんよ。
don't need to(don't have to）：〜する必要はありません
anything 形容詞：〜な何か
「高価でないもの」を意味する単語として
cheap
inexpensive
affordable
などがありますが、純粋に価格のことだけを言いたいのでしたら
"inexpensive"が最も適切かと思います。
"cheap"は少し安価で安っぽいというようなニュアンスも入ってしまうことがあります。
"affordable"は「お手頃な」という意味ですが人によって基準が少し変わったりもしますね。
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