「トムには手を焼くが、彼は可能性を秘めた生徒です」って英語でなんて言うの？

Manaさんが言うように"have potential"がこの場合一番適している訳となります。

成長する可能性、という意味では"potential"になりますが、成長とは関係なくただ単純に何かをするや成し遂げる可能性を表したい場合は"possibility"を使うといいでしょう。

「手を焼く」という表現を訳すためには"handful"と「手一杯になる」という表現を使ってみました。もしくは「問題を起こしてしまう」という意味で"get into trouble"ももしかしたら伝えたいニュアンスかもしれません。

has potentialでばっちりあってます◎

Tom is a lot to handle, but he has great potential＝トムには手を焼くけど大きな可能性を秘めている

handle＝扱う
a lot to handle＝扱いが難しい、手を焼く

Tom can be a pain, but he's going places＝トムは面倒くさい事もあるけど必ず大者になる

going places＝凄い道を歩む、成功する

「何か分かんないけどこいつはビッグになるぞ」と言ったニュアンスです。