ご質問ありがとうございます。
「夢の世界」はdream worldとかland of dreamsなどに訳せます。とても綺麗な言い方ですね。一般的にsleepだけで表現しています。例：Sleep is calling me.
「誘う」はcallとかinviteと言います。上記の日本語で受身形が使っていますので、英文ではI'm being called byが最も違いですが、the dream world is calling meの方が自然な言い方です。
ご参考いただければ幸いです。
以下のような表現はいかがでしょうか：
■ I’m drifting off to sleep.
「だんだん眠りに落ちていっている」
→ drift off は「ゆっくり眠りに入る」
→ 「夢の世界に誘われている」に近いニュアンス
■ I feel like I’m being pulled into sleep.
「眠りに引き込まれている感じがする」
→ pulled into で「引き込まれる」
→ 少し詩的で「誘われている」感じが出る
アメリカ合衆国 
