君はロックなんか聴かないって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 「〜なんかしない」というのは、「決して〜はしない」「一度も〜をしたことがない」などと言い換えることができるので never を使って表現します。 You never listen to rock music! 「あなたは（決して）ロックなんか聴かないでしょ」 ご参考になれば幸いです。

You don't listen to any rock music, do you? 『あなたはロックなんか全く聴かないでしょ？』 any を使うことで、「少しでもロックを聴くなんてことはないでしょ？」という強い否定のニュアンスが出ます。do you?（〜だよね？）という付加疑問で、決めつけのニュアンスを和らげることもできます。