ピアノを６歳で始めたが、12歳でやめて、最近また始めたって英語でなんて言うの？

書かれた文章は問題なく通じますね。 playing the pianoを最初に言うなら、 stopped, started playing againだけで短縮して言ったら 相手がstopped playing the piano, started playing the piano againで理解しますね。 また、restarted playing the piano againじゃなく、started playing the piano againと言います。 againと言う意味はrestartにもう含まれているからですね。 ご参考になれば幸いです！

少し添削しました。 I started playing the piano when I was 6 years old, but I stopped when I was 12. Recently, I started playing the piano again.の方がスムーズです。 前半では 6 years old を言っているので、後半では 12 だけで十分です。 restarted の re = again 、そして後半で again を言っているので、意味がダブっています。 I started playing the piano at age 6, but stopped when I was 12. I recently started playing again もいいと思います。トピックがピアノなので I started playing again だけでも意味が通じます。

I started playing the piano at six, quit at twelve, and recently picked it up again. （私は6歳でピアノを弾き始め、12歳でやめて、最近また再開しました。） started playing（始めた）に対して、stopped playing（やめた）ではなく、より簡潔な quit や stopped を使うと自然です。