「自分だけのこだわりのバッグ」は英語で「your own personal bag」と言います。カスタマイズができることを強調したい時は、「your own custom bag」でも構いません。「your own」は「自分だけのもの」というニュアンスが伝わります。
このバッグはカスタマイズができるので自分だけのこだわりのバッグが作れます。
You can customize this bag, so you can make your own personal bag.
Your Custom-Made Bag, Designed By You.
(あなただけのオーダーメイドバッグ、デザインしたのはあなた自身。)
Custom-Made: 「注文生産の」「オーダーメイドの」という意味です。
Designed By You: 「あなたによってデザインされた」
「こだわり」を反映できることをシンプルに伝えます。