「抽選でチケットを当たる」の「当たる」は英語でhitと言えますので、「チケットを当たった」はI hit for ticketsと言います。よって、逆に「外れた」はI didn't hitと言えます。
例文
I applied for tickets to Ariana Grande's concert, but I didn't hit.
Ariana Grandeのコンサートに応募したが外れてしまった。
I applied for a lot of shows on the tour, but I didn't hit for any of them.
ツアーでいろんな公演に応募したけど全滅だった。
なお、海外では抽選でチケットを当たる習慣がないとこが多いため、「当たらなかった」と言ってもよくわからない可能性があるので、I didn't win a ticketと言った方が、意味が伝わりやすいかもしれません。
例文
I'm sad because I didn't win a ticket to my favorite artist's concert.
好きなアーティストのコンサートのチケットが当たらなくて今へこんでいる。
I have never won a ticket to the artist's concert.
そのアーティストのコンサートを当てたことがない。
ご質問ありがとうございます。
[抽選](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/881/)について、「外れる」と言いたいなら、英語で「didn't win」と言います。
この場合、「Ariana Grandeのコンサートに応募したが外れてしまった」と言いたいなら、「I applied to the raffle to get tickets for Ariana Grande's concert but I didn't win.」になります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
