I had to cancel my plans repeatedly due to sudden overtime.
「キャンセルしなくてはいけない日が続いた」は、repeatedly cancel(何度もキャンセルする)や a series of(一連の〜)を使って表現できます。
I had to cancel my plans repeatedly due to sudden overtime.
『急な残業のせいで、何度も予定をキャンセルしなければなりませんでした。』
cancel my plans repeatedly:「私の予定を繰り返しキャンセルする」という意味です。
sudden overtime:「急な残業」