この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーI like DiCaprio when he was young.
「私は若いときのディカプリオが好きです」
I like 〇〇 when he was young. という言い方ができます。
ーI like the young DiCaprio.
「私は若いディカプリオが好きです」
I like the young 〇〇. という言い方もできます。
ご参考まで!
I like him when he was young.
『彼が若かった時が好き』
または、
I like the younger version of him.
『彼のより若いバージョンが好き』
「若い時のディカプリオが好き」と伝えたい場合は、 I like young Leonardo DiCaprio. 『若い頃のレオナルド・ディカプリオが好き』 と言うのが自然です。
when he was young は、そのまま「彼が若かった時」を指します。