"The vaccine rollout is gaining momentum"というフレーズは、「ワクチン接種が勢いを増している」という意味になります。ここでの"gain momentum"は物事が進行し、スピードを上げることを指します。
"More people are getting vaccinated"は直訳すると「より多くの人々がワクチン接種を受けている」を意味します。ここでは、"more people"が「より多くの人々」を、"are getting vaccinated"が「ワクチン接種を受けている」を指します。
どちらのフレーズも、接種を受ける人が増えているという事実を表現しています。ただし、具体的な人数を指定したい場合は、"A total of (number) people have been vaccinated so far"という表現も使用できます。
以上が例の解釈となります。参考になれば幸いです。