この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーWould you like me to do this?
「これをやりましょうか？」
Would you like me to ...? で「〜しましょうか？」
ーCan I take care of this (for you)?
「これをやっておきましょうか？」
to take care of ... で「〜を引き受ける」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
Would you like me to do it?
私がやっておきましょうか？
Would you like me to ... で「私が〜しましょうか」のようなニュアンスになります。
ぜひ参考にしてください。
・Shall I ...?
「（私が）〜しましょうか？」と申し出る時の定番で、非常に丁寧な響きがあります。相手の意向を尊重しつつ、自分から動く姿勢を見せたい時にぴったりです。
・take care of / handle
「やっておく」「対処する」という意味です。単に do（する）と言うよりも、「その仕事を責任を持って引き受ける、片付ける」というニュアンスが強くなり、仕事ができる印象を与えます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
