on your wristは正しいですね。
施設に入る前に検温するときに「we'll do a temperature check on your wrist」を使えます。
相手に検温すると言う場合に、英語で「take your temperature」と言う表現をよく使いますね。
ですので、Please let us take your wrist temperatureも使えます。
please let us~はwe'll~より丁寧な感じですが、
検温は必須なので、どちらでも使ってOKです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
