In accompaniment with the start of the Olympics, the toll for the highway in the capital will be 1000 yen higher.
There will be a 1000 yen rise for the expressway in the capital that accompanies the start of the Olympics.
ご質問ありがとうございます。
結構難しい英文になりますね！1番目の回答は日本語と同じような順番と文法を使用している英文です。2番目の回答はより簡単に言える文だと思っています。
「オリンピック開催」はthe start of the Olympicsとかthe opening of the Olympicsなどになります。
「伴う」はaccompanyと言います。
「料金」は普通にfeeに訳していますが、道路の話ではtollの方がぴったりです。
ご参考いただければ幸いです。
The toll for the Metropolitan Expressway will increase by 1,000 yen during the Olympics.
・Metropolitan Expressway
「首都高速道路」の英語名称です。
・increase by 1,000 yen
「1,000円分、高くなる（増える）」という意味です。by を使うことで、元の料金からの「増分（差額）」を正確に表すことができます。
・during the Olympics / because of the Olympics
「オリンピック開催に伴い」という背景を説明します。期間限定のことなので during（〜の間）を使うのがとても自然です。
アメリカ合衆国 
