最初の言い方は、I forgot that I bought these items は、私はこれらを買っていたことを忘れてた！と言う意味として使われていました。
最初の言い方では、these items は、これをと言う意味として使われています。例えば、I forgot that I bought these clothes. は、私はこの服を買っていたことを忘れてた！と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、I forgot that I bought these は、私はこれを買っていたことを忘れてた！と言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、I bought は、買っていたと言う意味として使われています。
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ご質問ありがとうございます。
・I forgot I bought these!
＝「これらを買った事を忘れていました。」
（例文）I forgot I bought these! I think I bought it two years ago.
（訳）これらを買った事を忘れていました。多分2年前に購入しました。
・I completely forgot I had these!
＝「これらを持っていた事を完全に忘れていました。」
（例文）I completely forgot I had these! I'm so glad I found it.
（訳）これらを持っていた事を完全に忘れていました。見つけてよかったです。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
日本 
