公にしてほしくないって英語でなんて言うの？

「公にする」は"make public"という表現に訳すことができます。

「してほしくない」の表現に関しましては
「自分がしてほしくない」場合は"I would like it if ~~"という表現、
もし「一般的にしない方がいい」場合は"It is not preferable"で
「あまり好ましくない」という意味合いの表現を使用するのがいいでしょう。

公にすることは「disclose」と言う動詞を使います。
「公開」と同じ意味です。

従って、「I don't want it disclosed」を提案しました。

例文：
- Should we let the press know that we are serving Mr. Ghost with an arrest warrant?
= Maybe not. I don't want it disclosed at this stage.