I cannot choose between being a cat person and a dog person.
ご質問ありがとうございます。
"I cannot choose"=「私は選べません」
"between being a cat person and a dog person."=「猫派と犬派の間で。」
☆英語では猫や犬派のことを"cat person"と"dog person"と表現します。
ちなみに、朝派と夜派のことも"morning person"と"night person"と言います。
ご参考に。