In addition to getting two vaccinations, they are taking the approach of getting people to wear a mask.
ご質問ありがとうございます。
"take the approach that"の代わりに"take the approach of"になりました。
もし、"take the approach that"とする場合は（上の文章を少し変えます）：
"They take the approach that wearing a mask is necessary on top of getting two vaccinations."
ご参考に。
I am taking the approach that includes getting two vaccine shots and wearing a mask.
ご質問について、"take the approach that" を使用して「〜という対策を講じる」ことを表現したい場合、次のように言えます。
"I am taking the approach that" は「〜という対策を講じている」という意味です。"approach" は「方法」や「方針」という意味で使われます。
"includes getting two vaccine shots" は「2度の予防注射を受けることを含む」という内容を伝えます。"vaccine shots" は「予防接種」のことです。
"and wearing a mask" は「そしてマスクをすること」を指します。
アメリカ合衆国 
