The Olympics were like a drug that made me forget everyday difficulties.
ご質問ありがとうございます。
「麻薬」はdrugと言います。他の訳し方(narcotics, illegal substances,など)はありますが、この話ではdrugが当てるに違いないです。
「忘れさせてくれる」の英訳に対してちょっと迷っていました。「忘れさせる」はmake forgetと言います。この言い方を回答で使っています。でも、「くれる」を付けたら、let me forgetにも訳せると思います。どっちでも当てると思いますので好きな方を使ってください。
例:The Olympics were like a drug that let me forget everyday difficulties.
ご参考いただければ幸いです。