「あの橋の下まで走ろう」って英語でなんて言うの？

ーLet's run as far as that bridge!
「あの橋まで走ろう！」
as far as は前置詞的に使われると「〜まで」という意味になります。

ーLet's run all the way to that bridge!
「あの橋までずっと走ろう！」
to run all the way to ... で「…までずっと走る」

ご参考まで！