運動会で食べるようなお弁当って英語でなんて言うの？

「運動会で食べるようなお弁当」は英語で次のように言えます。
ーa special/deluxe bento just like the one I make for his Sports Day at school

例：
My son asked me to make a special bento for him for his birthday dinner, just like the one I make for his Sports Day at school.
「息子に誕生日のディナーに運動会で食べるような弁当を作ってと頼まれた」
to make a bento で「弁当を作る」
Sports Day at school 「学校の運動会」

ご参考まで！

「運動会」は英語でsports meetと言います。そして、「お弁当」を英訳するとboxed lunch（箱に入れたランチ）となりますが、日本のお弁当が海外でも割と有名で、そのままbentoと言っても通じることが多いです。よって、
・the kind of bento you would eat at a sports meet
・the kind of boxed lunch you would eat at a sports meet
両方とも使えます。

例文
What kind of bento did you buy?
どんなお弁当を買ったの？

I bought a boxed lunch at the station.
駅でお弁当を買った。