- "I want to get the 8:18 train."
英語で8時を省略せずに「8時18分の電車」を全部言います。
"8:18 train" = "eight eighteen train" 「8時18分の電車」
丁度8時 (8:00) の時 "the 8:00 train" = "the eight o'clock train" を言います。
"I want to get the ~ train" 「〜の電車に乗りたい」
I want to take the train that comes a little after quarter after.
「18分の電車に乗りたい」は英語で「I want to take the train that comes a little after quarter after.」と言います。上記の例では英語は日本語と違って8時を省略できる表現がなくて18分ぴったり言いたい時は「eight eighteen」しかありません。でも、15分、30分、45分を省略できる表現がありますので、18分ぴったりじゃないならこの表現を使ってください（a little after quarter afterは15分の少し後という意味です）。
（quarter: 1/4, half: 1/2, 1時間は4分に分けるから）
15分 - quarter after
30分 - half past
45分 - quarter to
45分の電車に乗りたい。
I want to take the train that comes at quarter to.
ご質問ありがとうございます。
確かに「18分」は英訳すれば「18 minutes」と言えますが、電車に乗る予定の時の場合、「18 minutes」と言えば、情報が足りないです。なので、必ず時間（hour）も言えます。8時18分の場合、「I'm getting on the 8 (eight): (18) eighteen train」という風に言えます。
別の表現を使いたいなら、「I'm leaving the train that leave in ○○ minutes.」と言えます。例えば、現在丁度8時でしたら、８時18分の電車を乗る予定でしたら、「I'm leaving the train that leaves in 18 minutes）と言えます。
日本語だと「○○分後出発電車乗るよ」を表します。
ご参考になれば幸いです。
オーストラリア 
カナダ 
アメリカ合衆国 
