彼の母はパチンコをして子育ての義務を怠ったって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 shirkはとてもいい言葉だと思います。この例文では過去形で使っていますね。 上記の英文では「パチンコ」をslotsに訳しています。これは直訳ではなくて、英語圏（パチンコがない国）の人がわかりやすいため、パチンコと似ていることを提案しています。パチンコは英語ではpachinkoと言います。 そして、「義務」はobligationsとかcommitmentsとかresponsibilitiesなどに訳せます。 ご参考になれば幸いです。