We usually try to keep our job search to ourselves, so that our current company will not find out about it.
ご質問ありがとうございます。
"We usually try to keep our job search to ourselves"＝「普段、私たちは仕事探しのことは内密にしようとします」
"so that our current company will not find out about it."=「私たちの今の会社がそれについて知ることがないように。」
☆"job search"を"career change"と言った方が「転職」ということがより明確になるので、場合によっては後者のフレーズの方が良いかもしれません。
ご参考になると幸いです。
アメリカ合衆国 
