合間に～するって英語でなんて言うの？

in between A「Aの合間に」という言い回しを使った用法です。I take a lessonで「レッスンを受ける」になり、その後にin betweenを付ければ完成です。今回は、料理と掃除の合間ということですので、in between cooking and cleaningとなります。andは等位接続詞なので、A and Bの、AとBの形を揃えるようにしましょう。今回は-ingの形で揃えました。

~の合間に　は in spare moments from~　で表せます。 最初の例文は、 「大掃除の合間にレッスンを受けました」 general cleaning　（大掃除） 次の例文 「時間のかかる(手の込んだ）料理の合間に、レッスンを受けるつもりです」 蛇足ですが、現在形にすると「いつもそうする」という現在の習慣・事実になりますので （そういう場合はもちろん、現在形でいいのですが）、 この場合は、そうではないと取り、例文は現在形を避けて作りました。 ご参考まで。

家のことをしながら、レッスンを受ける。 ーーしながら、・・・する。 は、while で表します。 While の後ろは、doingでもI am doingとしても結構です。