On my days off, I start to become active at night, when my body has been well rested.
ご質問ありがとうございます。
"On my days off"＝「私の休みの日には」
"I start to become active at night,"＝「私は夜に活動的になり始める」
"when my body has been well rested."＝「私の体が十分に休めたときに。」
☆又は、"when I'm sufficiently rested" （sufficiently=十分に）という言い方もできます。
ご参考に。
「休んでから活動しだす」という表現は、
start to do things after resting
と表現するのが、自然な言い方です。
after resting は「休んだ後に」という意味で、start to do things は「物事をし始める、活動しだす」という意味です。
On my days off, I start to do things after resting enough until the evening, so I'm always in a rush.
（休みの日は、夜になるまで十分に休んでから活動を始めるから、いつも急いでいるの。）
という表現が良いでしょう。
アメリカ合衆国 
