友達から誘いを受けた。
My friend invited me.
または、
それを受け身文にして、
I was invited by my friend.
と言えます。
また、「行けます」はI can go.
「行けません」はI can't go.
または、もう少し丁寧にI'm sorry I can't go「すみません、いけません」
のように言っても良いですね(^^♪
「友達から誘いを受けた」は
ーMy friend invited me to ...
ーMy friend asked me to come to ...
のように表現できます。
例：
My friend asked me to come to her house on Saturday.
「友達から土曜日に彼女の家に誘いを受けた」
その返事の仕方は次のように言えます。
ーI can come.
「行けます」
ーSorry, but I can't make it this Saturday.
「すみません、土曜は行けないです」
ご参考まで！
「友達から誘いを受けた」という状況は、
I got an invitation from a friend.
または、
I was invited by a friend.
と表現するのが、ご質問のニュアンスに合う自然な言い方です。
got an invitation は「招待を受け取った」という状況を、was invited は「招待された」、どちらも同じ意味合いで使えます。
「行きます」 と伝えたい場合は、
I'd love to go!
（ぜひ行きたいです！）
または
Sounds great, I'll be there.
（いいね、行くよ。）
という表現が使えます。
「行けません」 と伝えたい場合は、
I appreciate the invitation, but I can't make it.
（誘ってくれてありがとう、でも行けません。）
という表現が良いでしょう。
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