〜してしばらくはって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと良いと思います。
ーAfter my parents bought me my first smart phone in high school, I got really hooked on it for quite a while.
「高校生の時に初めてスマホを両親に買ってもらった後しばらくはスマホ中毒だった」
to get hooked on ... で「〜に中毒になる・病みつきになる・はまる」
for quite a while で「かなりの間」

ご参考まで！

「しばらく」は英語でfor a whileと言いますので、「〜してしばらくは」は英語でfor a while after〜となります。「〜をしてから、〜が起こってからしばらく●●でした」という意味のフレーズです。

例文
I was addicted for a while after I got my first smartphone in high school.
高校生の時初めてスマホを買ってもらった後しばらくはスマホ中毒でした。

なお、文章の構成を少し変えてafterを最初に持っていくことも可能ですが、意味が変わりません。

After I got my first smartphone in high school, I was addicted to using it for a while.
高校生の時初めてスマホを買ってもらった後しばらくはスマホ中毒でした。

他のアンカーの方も回答してらっしゃいますが、
「～してしばらくの間は」の部分だけ訳すと、
for a while after ～となります(^_^)
例）
I had no friends for a while after I moved here.
「ここに引っ越してきてしばらくの間は友達がいなかった」
whileの部分は、具体的な期間を入れることも出来ます(^_^)
I had no friends for 2 months after I moved here.
「ここに引っ越してきて2か月の間は友達がいなかった」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)