The harder you work to take care of something does the attachment to it grow.
ご質問ありがとうございます。
"The harder you work to take care of something"=「何かの世話をするために頑張って働けば働くほど」
"does the attachment to it grow."=「それに対する愛着が大きくなる。」
☆ペットなど動物の場合は"something"(そして"attachment to it")になりますが、人間の場合は"somebody" (それで"attachment to him/her")になります。
ご参考に。