I live in Suginami which is on the outskirts of downtown Tokyo.
I live just outside the city center in a place called Suginami.
この場合、outskirt や outside the city center を使って表現すると良いかと思います。
ーI live in Suginami which is on the outskirts of downtown Tokyo.
「私は東京の中心部の外れにある杉並に住んでいます」
ーI live just outside the city center in a place called Suginami.
「私は都心の外の杉並という場所に住んでいます」
ご参考まで!
residential areas like Nakano and Suginami
『中野や杉並のような(like)住宅地(residential areas)』
residential area は「住宅地」という意味で、大規模な郊外(suburbs)と都心(downtown)の中間に位置するエリアを指すのに適しています。
また、「どこそこに住んでいます」と伝える場合は、neighborhood(近隣、界隈)という単語を使うと、より生活に密着した地域というニュアンスが伝わります。
I live in a neighborhood in Nakano.
『私は中野にある界隈(neighborhood)に住んでいます。』