1人につき一人前までとなります - One serving per person になると思います。
per person - 一人当たり
serving - 飲食物の一盛り・一杯・一人前という意味です。
ONLY を付け加えるともっと明確かもしれません。大文字で書くのがポイントです。
ONLY one serving per person.
Only - だけ、のみ
This dish will only be served ONCE (この料理・メニューは一回しか提供されません)も使えるかもしれません。