One can earn a peace of mind with some extra money.
ご質問ありがとうございます。
① "Extra bit of money can ease one's mind."＝「少し余分なお金は心を安らげることができる。」
② "One can earn a peace of mind"＝「人は心の平和を得ることができる」
"with some extra money."＝「ちょっと余分なお金によって。」
☆"peace of mind"はよく使われるフレーズです。
ご参考になると幸いです。
When you have a little spare money, it gives you a little more freedom emotionally.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhen you have a little spare money, it gives you a little more freedom emotionally.
「お金に少し余裕があると、心にも余裕ができる」
to have a little spare money「お金に少し余裕がある」
to gives you a little more freedom emotionally「もう少し心に余裕を与える」
ご参考まで！
Financial security creates peace of mind.
『経済的な安心感が、心の平和を生み出します。』
というフレーズが、簡潔で伝わりやすいでしょう。create（生み出す）は「作り出す」というニュアンスに合っています。
When you run out of money, you become mentally unstable and feel sick. That's why financial comfort leads to mental well-being.
『お金が尽きると、精神的に不安定になり、病んでしまう。だからこそ、金銭的なゆとりが精神的な幸福につながるのです。』
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