ご質問ありがとうございます。
「加速する」はaccelerateと言いますので、形容動詞にするとaccelerating popularityになります。でも、普通の言い方はgrowing popularityとかincreasing popularityなどです。
例文:The increasing popularity of fast food in recent years has caused a rise in the average weight of citizens.
ご参考になれば幸いです。