ご質問ありがとうございます。
「加速する」はaccelerateと言いますので、形容動詞にするとaccelerating popularityになります。でも、普通の言い方はgrowing popularityとかincreasing popularityなどです。
例文：The increasing popularity of fast food in recent years has caused a rise in the average weight of citizens.
ご参考になれば幸いです。
「加速する」は accelerating（アクセラレイティング）という形容詞が、勢いが増すというニュアンスを正確に伝えます。
The accelerating popularity of fast food.
『ファストフードの加速する人気。』
他に：
The popularity of fast food is rapidly increasing.
『ファストフードの人気が急速に増加しています。』
アメリカ合衆国 
