As the Japanese Kaeru-ka Gensho saying goes, when your crush starts loving you back the love you had for them dies down.
ご質問ありがとうございます。
「振り向かれたら冷める」は直訳すれば「Cool down once turned around」と言えますが、「蛙化現象」のコンテキストすれば、表現が変わります。
「Dies down once it's reciprocated」と言えます。
「彼女は振り向かれたら冷めてしまう」の場合、「Her love ending up dying down once her loved was reciprocated.」になります。
最後に「俗に言う蛙化現象、好きになられたら恋愛看病が冷めてしまう」は「As the Japanese Kaeru-ka Gensho saying goes, when your crush starts loving you back the love you had for them dies down.」という風に言えると思います。
ご参考になれば幸いです。
She loses interest: 「彼女は興味を失う、冷める」という意味です。
when someone likes her back: 「誰かが彼女を好きだと分かった時、彼女に好意を返した時」という意味です。
She only likes the chase.
the chase は「追いかけること、追求」という意味で、「追いかけている時だけが楽しい」という状況を表します。
アメリカ合衆国 
