I'm not angry at him/her, but I am feeling extremely anxious because there has been no response from him/her.
ご質問ありがとうございます。
"I'm not angry at him/her,"=「私は彼・彼女に対して怒ってはいません」
"but I am feeling extremely anxious"=「でも、とても不安を感じています」
"because there has been no response from him/her."=「なぜかというと、彼・彼女から何の返信もないからです。」
ご参考に。