I am passionately devoted to learning English to fulfill my dream.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
素敵ですね！
『自分の夢を叶えるために英語を頑張る』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I am passionately devoted to learning English to fulfill my dream.
メモ
devoted to ～に努力などをささげる、～に専念する
passionately 熱心に、熱烈に
learn English 英語を学ぶ
fulfill someone's dream 夢をかなえる
間違うことをおそれずに英語学習を続けて下さいね！
応援しています。
参考になれば幸いです。
I'm studying English hard to achieve my dream. 『私は自分の夢を（目標を）達成するために、一生懸命英語を勉強しています。』
「study hard」は「頑張る」「熱心に勉強する」という意味で、努力を素直に表現できます。「achieve my dream」は「夢を達成する」という目的を明確に示します。
I'm determined to master English to fulfill my dream. 『私は自分の夢を叶えるために、英語を習得すると決意しています。』
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