Thank you for thinking about me, but I'm fine walking home.
Thanks for asking. That's nice of you, but I can walk home.
この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーThank you for thinking about me, but I'm fine walking home.
「お心遣いありがとうございます。でも歩いて帰るので大丈夫です」
ーThanks for asking. That's nice of you, but I can walk home.
「ご親切にありがとうございます。でも歩いて帰れます」
ご参考まで！
「ご心配嬉しいですが、歩いて帰ります」を英語で表現する際には、
I appreciate your concern, but I'll walk home.
というフレーズが適しています。「appreciate」は「感謝する」という意味で、「concern」は「心配」を指します。
役に立ちそうな単語とフレーズ：
appreciate 「感謝する」
concern 「心配、配慮」
walk home 「歩いて家に帰る」
offer 「申し出る」
カナダ 
アメリカ合衆国 
