「〜のタイプだった」は、I'm the type of person ... と言いたいところですが、この場合は次のように言うと自然で良いですよ。
ーI don't react well to vaccinations.
「ワクチンに悪い反応を示す」
don't react well to ... を使って表現できます。
ーI don't do well with vaccinations.
「ワクチンが合わない」
don't do well with ... を使っても表現できます。
ご参考まで！
In my case, I'm not able to get the vaccine because of severe allergic reactions in the past.
ご質問ありがとうございます。
自然な言い方で「In my case, I'm not able to get the vaccine because of severe allergic reactions in the past.」と言えます。
MIKUさんの場合、以前ワクチンを受けたとき、酷いアレルギーの副反応があって、今後（コロナ）のワクチンも受けられないので、英語で「I'm not able to get the vaccine because of severe allergic reactions in the past.」と理由をはっきり伝えられます。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
