こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『あいさつ回り』というのが、『新しく夫婦になったふたりが、ご近所さんにあいさつして回る』というようなことであれば、例えば、
We will greet the neighbors.
と言えます。『挨拶をして回る』ので、walk around and greet the neighbors と言えなくはないですが、シンプルに greet the neighbors で『挨拶をして回る』を伝えられます。
メモ
neighbor 近所の人、隣席の人
参考になれば幸いです。