その鍵をちょうだいって英語でなんて言うの？

yukiさんの英文でも合ってますし、もともとお母さんの鍵なのなら、次のように back を入れるともっと自然な言い方になります。
ーCan you give me back my key(s)?
「ママの鍵を返して」＝「鍵をちょうだい」

または次のようにも言えます。
ーI need my key(s) back.
「私の鍵を返してもらう必要がある」＝「鍵をちょうだい」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

・Can I have my keys back?
＝「鍵返してくれる？」
（例文）Can I have my keys back?// Sure.
（訳）鍵返してくれる？//うん。

・Can I have my keys?
＝「私の鍵くれる？」
（例文）Can I have my keys?// Where is it?
（訳）私の鍵くれる？//どこにあるの？

お役に立てれば嬉しいです。
Coco

"Can you give me" は「くれますか？」という依頼の表現で、丁寧さを保ちながらもカジュアルな印象を与えます。

"the keys" は「その鍵」を指します。特定の鍵を指している場合に使います。

一般的にはこのフレーズで問題ありませんが、さらに軽めに言いたい場合は以下のようにも伝えられます。

"Could you hand me the keys?"
（その鍵を渡してくれる？）

"Can I have the keys, please?"
（その鍵をもらってもいいかな？）