ご質問ありがとうございます。
英語ではそういう文はdouble negativeと言います。数学ではdouble negative equals a positive (-4 x -8 = +16)ですね。
例文：I wouldn't say that I really want to go to work, but I don't not want to go to work.
例文：I wouldn't say that I really want to go to work, but it's not that I don't want to go.
ご参考になれば幸いです。
私は行きたいとは思わない、を英語にすると
I do not want to go
I have no desire to go (直訳：私は行く要望は一切ない)
のどちらで伝えられます。
英語で明らかに「私は行きたくない」で表現してもいいですね。
同じく、行きたくないとは思わないと言いたいときに、
I don't not want to go
で表現できます。
厳密にいうと、don't notはダブルネガティブで正式的な論文とかで書かない方がいいと思いますが、
行きたい・行きたくないとは思わない、の違いを表すために、I want to go/ I don't not want to goにする場合が多いです。
話すときにnotをちょっと強調する感じですね。I don't NOT want to goみたいに
ご参考になれば幸いです。
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