仕事を依頼していただけるって英語でなんて言うの？

今後も安心して仕事を依頼していただける体制を構築してまいります。
We'll do utmost to keep our system being reliable enough in order to accept your offers at any time and satisfy you in any respect.

最善を尽くす　do utmost
体制　structure, system
仕事の依頼　an offer
いつでも　at any time
いろんな点で　at any respect

「依頼する」は英語で「entrust」と表現されることがよくあります。「confidently」は「安心して」や「自信を持って」という意味です。

補足の内容にある「体制を構築してまいります」は、「building a system」で表現しています。「build」は「構築する」という意味で、プロフェッショナルな雰囲気を出します。