ご質問ありがとうございます。
駄洒落は普段にその言語でしかできないことですので、残念ながら訳すことが無理です。そして、英語では「何歳？」はhow old are you?とかWhat's your age?とかHow many years do you have?などになりますが、それらの中で駄洒落っぽい答えがありません。ですので、日本語の駄洒落を英語で説明することしかできません。
例文：In Japanese, "how old are you?" sounds similar to "what vegetable are you?", so you can jokingly answer, "cabbage".
ご参考になれば幸いです。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。
『ねえねえあなたたち何歳？ あたし白菜！』がどのような状況で使われるのかによっても表現は変ってくると思いますが、例えば、3人ほどのグループに問いかけるようなシーンで、その3人がふざけて回答すると仮定して、
質問者：How old are you guys?
回答者1：I’m old.
回答者２：I’m cold.
回答者３：I’m bold.
先のアンカーさんがご説明されている通り、ある言語では面白いことがそれを他の言語に訳すとうまく伝わらないことはよくあります。言葉遊びを表現するという意味でここでは、オールド、コールド、そしてボールドというように韻を踏むようにしてみました。
ダジャレは、pun とか、Japanese pun と言えます。日本で言うダジャレとは若干違うところもありますが、英語でも語呂合わせをすることはたくさんあります。よく知られているものとしては、
Time flies like an arrow; fruit flies like a banana.
などがありますね！
メモ
time flies 時間がたつのは早い。
fruit fly ミバエ
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
