ご質問ありがとうございます。
まずは、「予定よりも長く」は英語で「longer than planned」と言えます。
他の自然な表現で「longer than expected」でもよく言います。
「予定よりも長く昼寝をしてしまった」は英訳すると「I ended up taking a nap longer than planned.」になります。
最初の部分で普通に「I took a nap～」でも構いませんが、和文で「～してしまった」と書いてあるので、英語にすると「I ended up taking」の方が適切だと思います。
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
I napped for longer than I had planned.
予定していたよりも長く昼寝をしてしまいました。
longer than I had planned で「私が予定していたよりも長く」となります。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
