I've decided to continue working under the reemployment system even after reaching retirement age.
ご質問ありがとうございます。
まず、「再雇用制度」の表現を英語にしたいなら、「reemployment system」と言えます。
「再雇用」は「reemployment」と言います。「制度」の場合、「system」と言います。
また、全体的「定年退職後も再雇用制度を利用して働き続けることに決めた」を英語にすると「I've decided to continue working under the reemployment system even after reaching retirement age.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです
アメリカ合衆国 
