He/she gives no regards to her watching TV everyday and is continuing to study.
ご質問ありがとうございます。
"He/she gives no regards to her watching TV everyday"＝「彼・彼女は彼女が毎日テレビ見ていることに目もくれず」
"and is continuing to study."＝「そして勉強をし続けている。」
☆"give no regards to~"の代わりに"give no heeds to~"（＝～に注目しない）という言い方も考えられます。
ご参考に。
I study everyday without paying any attention to her watching TV.
他のアンカーの方がgive no regards toを使った回答を既に提供していますので、
私はそれ以外の表現を使った言い方を提供させて頂きます(*^_^*)
I study everyday without paying any attention to her watching TV.
「私は、彼女がテレビを見ることには一切なんの関心も払わずに、毎日勉強しています」
＊おっしゃっている状況がイマイチつかめなかったのですが、
彼女がテレビを見ていて、そのことに私は目をくれずに勉強に集中している
という意味だと解釈して訳しました。
また、
without giving any regards to ～「～には目もくれずに」という表現もあるので、
without paying any attention toのところを置き換えても良いですね。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
He studies without giving any regards to her watching TV every day.
without paying attention to: ～に注意を払わないで
ignoring: 無視して
absent-mindedly: ぼんやりと、注意を払わないで
He goes about his work, giving no regards to the noise around him. （彼は周囲の騒音を気にせずに仕事を続けている。）
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