息子はご自宅に泊まる気満々でいますが大丈夫ですか？って英語でなんて言うの？

＊Yukaさんの息子さんをTaro、お友達の子をJack とします。
ーTaro really wants to stay overnight with Jack. Are you sure that's okay?
「太郎がジャックとすごくお泊りをしたいようですが、大丈夫ですか？」
to stay overnight で「一泊する・泊まり込む」

ーTaro and Jack really want to have a sleepover at your house, but only if it's okay with you.
「太郎とジャックがお宅でお泊りをしたいようですが、もちろんあなたが良ければですが」
to have a sleepover で「お泊りをする」

ご参考まで！

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(^_^)
My son really wants to stay overnight at your place. Is it OK?
「私の息子があなたの家に本気で一泊したがっています。よろしいですか？」

stay overnight「一泊する」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI

ご質問ありがとうございます。

「息子はご自宅に泊まる気満々でいますが大丈夫ですか？」を英語で言うと以下のようになります。

My son is all set to stay over at your place. Is that alright?
「息子はご自宅に泊まりたがっていますが、大丈夫ですか？」

ここで「all set」は「準備ができている」「やる気満々」という意味で使われます。お泊まり会をするつもりでいることを表現しています。