早く申し込まないと売り切れちゃうよって英語でなんて言うの？

日本語だと、つなげて１文にして表現しがちですが、 そのまま英語に訳そうとするとハードルが上がってしまいます。 ですから個人的には、２文に分けて訳すのがオススメです。 You should hurry. 急ぐといいよ。 The tickets will be sold out pretty soon. チケットはすぐに売り切れるから。

~ ないと ~ というのは if you don't ~ で言えます。 例文　If you don't study hard, you won't pass the test. 「一所懸命勉強しないと、試験を合格しないよ。」 「売り切れちゃう」は sell out になります。 参考になれば幸いです。